许全喜 袁晶
（长江水利委员会水文局, 武汉，中国，430010）
摘要：长江三峡工程是开发和治理长江的关键性工程，具有防洪、发电、航运等巨大的综合效益。三峡水库蓄水后，一方面，库区水位抬高、水流流速减小、水流挟沙能力降低等，库内泥沙大量淤积；另一方面，水库“清水下泄”引起坝下游的水流含沙量降低，坝下游河道在较长时间、较长范围内发生冲刷。泥沙问题是三峡工程关键技术问题之一，一直得到了国家的高度重视。
自1993年三峡工程动工兴建以来，长江水利委员会水文局开展了三峡工程泥沙的监测与模拟研究工作。本文重点介绍了三峡工程运用以来泥沙监测工作的范围、内容，以及工程运用以来的监测分析成果与模拟研究工作。监测结果表明，三峡工程运用5年来，水库入库悬移质泥沙9.505亿吨，不考虑三峡区间来沙，库区淤积泥沙6.397亿吨，水库排沙比32.7％；坝下游宜昌至湖口河段河道冲刷泥沙6.89亿m3，且主要集中在宜昌至城陵矶河段。
同时，在充分利用最新泥沙监测资料的基础上，研究开发了三峡工程一、二维水沙数学模型，对三峡库区泥沙淤积和坝下游河床冲刷过程进行了数值模拟。为三峡水库泥沙管理提供了丰富翔实的资料基础和真实、可靠的依据。
关键词：长江，三峡水库，泥沙，原型观测，水沙模拟
1 前言
长江三峡水利枢纽工程（以下简称三峡工程）是目前中国乃至世界上最大的多功能水电站，是治理和开发长江，并兼有防洪、航运以及发电等开发长江水资源等的关键性骨干工程。三峡水库位于已建的葛洲坝水利枢纽上游约40km，控制流域面积约100万km2。 三峡工程水库正常蓄水位175m，相应的静库容393亿m3；防洪限制水位145m，相应的防洪静库容221.5亿m3；对长江中游防洪具有显著作用。水电站装机容量1820万kw，年均发电量847亿kwh。库区平均水面宽1.1km，改善库区航道约600km。
泥沙问题直接影响水库寿命，库区淹没，库尾段航道、港区的演变，坝区船闸、电站的正常运用，以及枢纽下游的河床演变及防洪和航运安全等，是三峡工程建设与运行中的关键技术问题之一。在工程的论证与设计中，对三峡工程的泥沙问题，进行过大量研究，做出了相关的预测，并对可能出现的问题提出了相应的对策。由于问题的复杂性与当前泥沙研究的水平，这些研究成果尚属初步的、预估性的。三峡水库蓄水后，大量泥沙在水库内淤积，水库下游河床将发生冲刷，其泥沙问题是三峡工程建设中的关键性技术问题之一。长江水利委员会水文局在开展泥沙问题研究的同时，还投入了大量的人力、物力和财力，开展了较为系统的水文和河道泥沙原型观测工作，收集了大量的水位、流量、悬移质泥沙、推移质泥沙、水库淤积、坝下游冲刷和重点河段河道演变原型观测资料，取得了相当数量和质量的研究成果[1-4]，一方面，为分析长江的河道泥沙变化以及我局数学模型的深入研究提供了丰富详实的资料基础，促进了对长江水文、河道泥沙规律的认识，推动了泥沙研究的发展[5]，另一方面，采用数学模型对水库兴建后长江水沙变化和河床冲淤规律进行系统的分析，可为三峡建库后河道水文泥沙原型观测计划提供必要的技术指导，确保更为全面详细地跟踪掌握河段的河床演变、水沙输移变化规律具有十分重要的意义。
水沙数学模型是除河工模型外用于水库和河道泥沙冲淤预测最为常用的工具，其中以一维不平衡输沙理论为基础建立的中国水利水电科学研究院、长江科学院和清华大学三家的三峡一维数学模型[6-9]是目前较为成熟的模型。然而，在以往研究中，三峡水库蓄水后，由于水沙条件和河床边界条件发生了很大改变，以往模型中经验性较强的参数或处理，能否适应三峡水库未来的冲淤趋势，还有待于采用最新资料对模型进行进一步检验。本文以泥沙运动基本理论的最新成果为基础，结合大量的水文和河道泥沙原型观测资料，首先研究建立了适用于长河段的一维非恒定水沙数学模型，对三峡库区和坝下游的河床冲淤变化进行了模拟。其中在三峡库区的冲淤计算中，通过采用三峡水库蓄水后实测资料对模型进行反复验证，取得了一套适合于三峡库区水沙运动的模型参数；其次，考虑到在局部河段主流摆动、河床冲淤以及河势调整幅度较大的情况下，一维水沙数学模型尚无法达到研究目的，需借助二维水沙数学模型来进行分析计算。本文针对不同类型河段的河势变化和泥沙冲淤等变化特点，以土脑子河段、沙市河段和武汉河段为典型，研究建立了三峡水库变动回水区和坝下游沙市、武汉河段的二维水沙数学模型。
2 长江河道泥沙监测
河道泥沙监测是研究河流泥沙最重要、最直接的手段，是物理模型、数值模拟以及理论分析唯一重要的基础，对于河道防洪与治理、修正和完善泥沙研究方法等都具有十分重要的意义。
三峡工程水文泥沙原型观测工作始终贯穿于工程的论证(1993年以前)、设计与施工(1993-2009年)、蓄水运行期(2010年以后)等各个阶段。围绕三峡工程论证、设计、施工所开展的水文泥沙观测无论其深度、广度还是规模都是史无前例的，完成的观测分析成果也是十分丰富的，初步揭示了长江上游水沙特性变化、水库淤积特别是变动回水区和坝下游河道冲淤规律。三峡工程水文泥沙原型观测为工程的论证与规划设计提供了科学依据，为保证工程的安全施工提供了决策依据。
三峡工程水文泥沙原形观测资料对三峡工程的安全运行，同时对检验先前的预测结果并改善三峡工程泥沙问题的研究方法等至关重要。
2.1观测目的
在论证阶段观测主要为论证阶段的泥沙研究服务，三峡工程开工后观测主要为工程建设与运行服务，三峡工程2003年开始135m蓄水后，上、下游的泥沙问题逐渐显现，观测目的将更为具体，原型观测及相应的泥沙研究的目的是直接为工程运行服务，为优化水库调度、尽量发挥工程效益和减少负面影响提供科学依据。其目的主要包括：
（1）全面掌握蓄水以前上下游河道天然状况的本底资料；
（2）为论证确定分期蓄水方案提供依据；
（3）实时监测蓄水后上下游的冲淤变化，及时发现问题，以便采取对策；
（4）验证采用过的模拟技术（包括主要参数），进一步提高三峡工程泥沙预报的可靠度。
上述问题在2009年之后，也需要继续观测与分析研究，以便为优化水库调度提供资料。
2.2观测范围
国家对三峡工程水文泥沙原型观测与泥沙研究工作高度重视，三峡工程水文泥沙原型观测工作始终贯穿于工程的论证(1993年以前)、设计与施工(1993-2009年)、蓄水运行期(2010年以后)等各个阶段。论证期主要针对泥沙研究进行观测包括类比观测，设计与施工、蓄水运行期根据国家审定的相关规划、任务书及实施方案开展观测，鉴于目前计划中的观测属于宏观性的观测，具有基础性，对复杂的问题将补充进行专题性水沙规律观测。
观测范围包括三峡水库库区、坝区（包括三峡近坝段和三峡～葛洲坝两坝间）和坝下游宜昌至湖口段等3大部分。具体观测河段范围依工程的进展和坝前水位而异。2003-2006年围堰蓄水期的观测河段范围如下:
（1）库区观测包括基本控制网及加密控制网布设与测量、库区干支流水道地形、库区河段干支流固定断面观测、库区干支流水位观测、进库水沙测验、重庆河段走沙过程观测、重庆市主城区河段河道演变观测，朱沱—丰都（包括嘉陵江）河床组成勘探与调查等；
（2）坝区观测包括加密控制网布设与测量、坝区水道地形观测及固定断面观测、导流明渠冲淤观测，临时船闸冲淤观测（水下地形、固断、流速分布测验、水面流速流向、引航道悬沙颗分），一、二期围堰观测，坝区水位观测，黄陵庙站水文测验，大坝至葛洲坝河段冲淤观测（水道地形、水面流速流向、固定断面、推移质泥沙测验）等；
（3）坝下游观测包括长江干流宜昌—湖口（或城陵矶）水道地形及固定断面（并间取床沙）观测，荆江河段重点险工地形观测，荆江重点浅滩观测，重点河段河床演变观测，三口分流分沙观测，坝下游水位下降、沿程水面线变化观测，洞庭湖水道地形及固定断面（并间取床沙）观测，三口洪道水道地形及固断观测（并间取床沙），坝下游河段河床组成勘探与调查，枝城站与沙市站推移质测验等。
自工程开工的1993年至2006年8月，共计完成水文（泥沙）观测542余站年，河道水下地形测量约12573 平方公里，泥沙取样分析25650线次，河道固定断面观测8519个次等。
以上各项观测工作，均依据国家有关测验标准和行业规范、技术规定进行，并按照ISO9001质量体系实施了严格的质量控制措施，制订了较为科学的质量管理制度。在河道泥沙监测中，大力推广应用新技术，包括GPS-RTK测量技术、电子测绘平板数字化测绘系统、网络技术、数字双频测深系统、多波束测量系统以及ADCP、OBS、LISST测流测沙系统等。同时，还自主开发了水文泥沙、水质和河道地形数据库，实现了监测资料的统一、科学和高效的数字化管理，不仅为分析长江的河道泥沙变化以及为长江水利水电工程建设、河道规划与整治和科学研究等提供了丰富详实的资料基础，还为我局数学模型的深入研究创造了得天独厚的优势。
2.3 泥沙原形观测成果
2.3.1 库区泥沙淤积
2.3.1.1 库区泥沙淤积量
根据三峡水库主要控制站—寸滩站、武隆站、清溪场站、黄陵庙站（2003年6月～2006年8月三峡入库站为清溪场站，2006年9月～2007年12月为寸滩+武隆站）水文观测资料统计分析，2003年6月～2007年12月，三峡入库悬移质泥沙9.505亿t，出库（黄陵庙站）悬移质泥沙3.108亿t。不考虑三峡库区区间产沙，水库淤积泥沙6.397亿t。其中：
2003年6月～2006年12月，三峡入库悬移质泥沙7.301亿t，出库（黄陵庙站）悬移质泥沙2.599亿t。不考虑三峡库区区间来沙，库区淤积泥沙4.702亿t。
2007年，三峡入库（寸滩+武隆）悬移质输沙量为2.204亿t，黄陵庙站为0.509亿t，不考虑三峡库区区间来沙，库区淤积泥沙1.695亿t。
2.3.1.2 水库排沙比
2003年6月～2007年12月三峡水库排沙比为32.7%。其中：2003年6月～2006年12月，水库排沙比为35.6%；
2007年水库排沙比为23.1％，主汛期排沙比为26％，8月最大排沙比为44％。在水库消落期，水库坝前水位由5月15日8时的147.5m消落至5月31日11时的144.6m，入库平均流量为7680m3/s，库区淤积泥沙440万t，水库排沙比为1.5％；三峡水库156m蓄水期间，9月23日～10月25日三峡入库平均流量为14600m3/s，入库悬移质泥沙1550万t，出库泥沙177万t，库区淤积泥沙约1370万t，水库排沙比为11.5％。
三峡入库泥沙主要集中在汛期，水库排沙比与入库水沙条件、水库蓄水位及调度运用方式等密切相关，三峡水库采用“蓄清排浑”的运用方式，汛期降低水位运行有利于减轻库区泥沙淤积。2003～2006年，主汛期三峡入库平均流量为29300m3/s，蓄水位为135m，排沙比为42％，大于年排沙比35.6％。
2.3.1.3 水库泥沙淤积形态及部位
三峡水库水下实测地形表明，2003年3月～2007年10月，泥沙淤积以宽谷段为主，占总淤积量的94%，窄深段淤积相对较少或略有冲刷。从淤积量沿程分布来看，越往坝前，淤积强度越大，近坝段（大坝至庙河）共淤积泥沙约0.708亿m3，但81％的泥沙淤积在90m高程以下，且颗粒较细，不会影响水库的运行。三峡水库156m运行后，变动回水区位于李渡～铜锣峡河段，2006年10月～2007年10月出现了一定淤积，总淤积量为561万m3。
2.3.2 宜昌至湖口河段河道冲淤变化
2002年10月至2007年10月，宜昌至湖口河段（城陵矶至湖口河段为2001年10月至2007年10月）总体表现为“滩槽均冲”，平滩河槽总冲刷量为6.89亿m3，平均冲刷强度为72万m3/km；河道冲刷以基本河槽为主，其冲刷量为5.87亿m3，占平滩河槽冲刷量的85%。
从冲淤量沿时分布来看，2002年10月至2003年10月，宜昌至湖口河段平滩河槽冲刷泥沙1.93亿m3，占河道总冲刷量的28%。2003年10月至2007年10月，宜昌至湖口河段平滩河槽冲刷泥沙4.96亿m3，占河道总冲刷量的72%，平滩水位以上高滩则冲刷泥沙约0.50亿m3。其中尤以2004年10月至2005年10月河床冲刷最为剧烈，宜昌至湖口河段平滩河槽冲刷泥沙2.95亿m3，占总冲刷量的43%。
从冲淤量沿程分布来看，河道冲刷以宜昌至城陵矶段为主，其平滩河槽冲刷量为4.662亿m3，占河道总冲刷量的67.7%；城陵矶至汉口段平滩河槽冲刷量为0.936亿m3，占河道总冲刷量的13.6%；汉口至湖口段平滩河槽冲刷量为1.292亿m3，占河道总冲刷量的18.7%。
3 以往研究成果的初步检验
3.1 入库水沙条件
三峡工程论证和设计阶段水库泥沙淤积与下游河道冲刷研究中，采用长江干流寸滩站加乌江武隆站1961～1970系列年的水沙资料作为代表性的入库水沙条件，假定其不断重复出现。该系列年的入库水量和沙量与1950-1986年的多年平均值接近并略大（表1），而且此十年中包括四个大沙年（1968、1966、1964、1965）、三个中沙年（1967、1961、1962）和三个少沙年，其水沙量的年内分配也和多年平均值基本一致。因此，当时采用该系列是合理的，并留有一定的安全余度。自上世纪90 年代以来，入库沙量明显减少，如1991-2000年系列，其年均沙量较上述两系列明显偏少。2003年以后沙量继续减少。围堰蓄水期的2003-2005年的年均入库沙量（寸滩+武隆）仅为2.26亿吨（注：围堰蓄水期未包括2006年整个汛期，故取年平均值时未列入）。不同系列的水沙量的对比见表1。
3.2 水库淤积计算
三峡水库按“蓄清排浑”方式运用，出库流量由水库调度演算推求。水库淤积计算由长江科学院和中国水利水电科学研究院按各自开发的一维数学模型分别进行，并相互比较。两个模型都基于不平衡输沙原理，并经过长江与汉江（丹江口）等实测资料的验证。对局部河段，曾采用实体模型试验及二维数学模型进行研究。图1列出了部分计算成果。
以往的计算侧重于多年的变化，而目前仅有4年原型观测成果，故两者不能进行直接对比。考虑到入库水沙系列的均值是由具有代表性的，而系列中洪枯年份的先后次序与排列却不具备代表性。因此，作为初步的对比，可以针对其均值，而不是逐年比较。当然，严格地说，不同年数的均值间的比较也是不对等的，其结果只能是粗略的、趋势性的。
数学模型计算成果与实测值的比较见图2。可行性论证期间数学模型采用的三峡水库十年水沙系列的年均入库沙量（寸滩+武隆）5.09亿吨，数学模型算得的第一个十年的年均出库泥沙1.54亿吨，年均库内淤积3.55亿吨，排沙比30%。2003-2006年三年的实测年均入库沙量为1.98亿吨（清溪场站），年均出库沙量0.7亿吨（黄陵庙站），年均库区淤积1.28亿吨，排沙比35%。两相比较可知，这三年水库淤积量明显偏小，仅为原预测值的36%。其主要原因是上游实际来沙量偏少，入库沙量仅为计算采用值的39%。如采用2003-2004年实际的来水来沙量，用原数学模型进行计算，所得的水库淤积量就和实际值比较接近（图2）。水库库区内淤积速度慢，淤积量少，对保留有效库容有利，也有利于库区航道的维护工作。
关于三峡库区泥沙淤积体的纵向分布，实际情况和预计也有一定差异。实测的淤积，越往坝前泥沙淤积强度越大。而原数学模型计算的前十年坝前的淤积较少。坝前段泥沙淤积速度，与船闸引航道的淤积及电站的进水条件密切相关。因此，今后应加强坝前段的泥沙观测，并对计算模型加以改进。
3.3 坝下游冲刷计算
在三峡工程技术设计阶段，坝下游宜昌至大通河段冲刷计算所采用的初始地形为1993年10月实测地形，其进口水沙条件采用1961～1970年系列年三峡水库淤积计算的出库水沙成果。计算所得宜昌至大通河段累积冲淤过程和宜昌至城陵矶河段1-10年冲淤过程分别如图3和图4。
=
“九五” 期间用数学模型计算的长江中下游各河段在第一个十年中的平均年冲淤量和用断面法实测的2003-2006年均冲淤量比较如图5所示。全河段（宜昌-九江）实测冲1.24亿立方米，计算冲0.875亿立方米。无论是分河段或全河段，都是实际冲刷量比预计大；而且愈往下游，差值的比例愈大，冲刷向下游发展比预计快。
三峡水库蓄水运用后，长江中下游河道冲刷强度明显大于三峡蓄水前，同时也比三峡工程模型预测成果要大，发展速度也要快一些。经分析，主要包括3个方面的原因：一是20世纪90年代以来，长江上游输沙量减少明显。与1990年前相比，长江干流寸滩站1991～2003年年均输沙量减少约29％，1991～2002年宜昌站年均输沙量为3.91亿t，与1950～1990年均值相比，输沙量减少约1.30亿t，减幅25％；2003～2006年，三峡水库年入库泥沙较多年均值偏少55%以上；二是三峡水库于2003年6月蓄水，其拦沙作用明显。水库拦截了入库泥沙的64％，导致进入坝下游河段的输沙量进一步明显减少，水流挟沙能力处于不饱和状态，河床冲刷强度明显加大；三是河道采砂影响。据2005年不完全调查统计，宜昌至沙市河段2003～2005年采砂总量在2070～3830万t，年均采砂690～1280万t，占宜昌至城陵矶河段年均冲刷量的6％～12％。
4 长江一维水流泥沙数学模型研究
一维水沙数学模型主要用于研究长时段长河段的泥沙冲淤变化。水库修建后，一方面，库区的水位抬高，水流流速减小以及水流挟沙能力降低等一系列原因，引起泥沙大量淤积在库内；另一方面，水库“清水下泄”引起坝下游的水流含沙量降低，河床补给，从而导致坝下游河道在较长时间、较长范围内发生冲刷。三峡水库兴建后，库区出现了一定程度的淤积，但淤积量小于预期设计值，坝下游相应出现了一定程度的冲刷，但冲刷程度比预期的大[5]。
因此，为充分掌握三峡水库兴建后，水库库区和坝下游河段内的冲淤演变规律，本研究采用一维水沙数学模型，以三峡库区清溪场至大坝以及坝下游宜昌至城陵矶河段作为研究对象，分别研究建立了三峡库区和坝下游一维水沙数学模型，在采用已有实测资料对模型参数进行率定的基础上，对模型的计算精度进行了检验。
4.1 三峡库区一维水沙数学模型
4.1.1 135m蓄水前
为分析三峡水库135m蓄水前库区的水沙运动特性，考虑到2000年10月、2001年10月三峡库区清溪场至大坝约470km的河段均有实测固定断面资料，本文拟采用2000年10月至2001年10月的水沙条件进行计算，以检验模型用于天然河道动床计算时的精度。拟定计算河段进口为清溪场，出口为太平溪。
计算结果表明：模型基本能够反映与实测情况相同的冲淤变化规律，计算得到的流量过程、水位过程、含沙量级配、床沙级配及沿程累计冲淤变化过程均与实测值较为吻合（见图6），误差基本控制在允许范围内。同时，根据2000年10月和2001年10月的实测地形资料统计，从总体上看，清溪场~太平溪河段表现为冲刷，冲刷量约为904万m3，模型计算总冲刷量为1105万m3，较实测总冲刷量偏大22.1%。说明本研究所建立的一维水沙数学模型用于（三峡蓄水前）天然河道计算时能够获取较高精度的水流及泥沙预测结果。
4.1.2 135m蓄水期
三峡135m蓄水后，至2006年9月，水库汛期水位控制135m，枯季水位控制139m，与蓄水前相比，三峡库区河道边界条件、糙率大小及分布和水沙运动特性等都发生了较大改变，为准确反映三峡蓄水后水沙运动特性的变化规律，须对本研究所建立的三峡库区水沙数学模型的相关参数(主要是综合糙率大小及分布、泥沙参数等)进行进一步率定。本文根据2003年3月～2004年10月三峡库区寸滩至大坝约604km的固定断面和水沙实测资料，对模型进行率定。模型进口边界选取干流的寸滩站和乌江的武隆站，出口选取距离大坝约800m处。其中，库区的淤积物干容重采用三峡库区2004年10月实测成果。
通过模型参数的率定，得到模型在该河段的泥沙冲刷系数取值范围在0.9～1.5之间，平均值为1.17；淤积系数取值范围在之间0.1～0.32之间，平均值为0.18。根据2003年3月和2004年10月的实测地形资料统计(图7），从总体上看，清溪场~太平溪河段表现为淤积，淤积量约为27600万m3，模型计算总淤积量约为21730万m3，较实测总淤积量偏小21%，此外，模型计算得到的流量过程、水位过程、含沙量过程均与实测值较吻合，误差基本控制在允许范围内。
在前述模型率定的基础上，本文对该模型进行了验证，计算采用2004年10月～2005年10月的固定断面、床沙级配资料，计算进口边界条件与率定计算时保持一致。计算结果表明：根据2004年10月和2005年10月的实测地形资料统计，从总体上看，清溪场～太平溪河段表现为淤积，淤积量约为2890万m3，模型计算总淤积量约为3437万m3，较实测总淤积量偏大19%（见图8）。
4.1.3 156m蓄水运用期
2006年汛后即156m蓄水后工程进入初期运行期，汛期水位控制在144m。由于三峡156m蓄水，水库回水已经到达铜锣峡，坝前及常年回水区河段水位抬高较多，此时该河段的糙率、水流泥沙特性等相比天然河道又发生了较大改变，本文在三峡水库139m蓄水过程计算的基础上，对2006年9～10月的156m蓄水过程进行了进一步验证，模型选取寸滩站2006年1月～2006年10月的流量过程作为进口边界，选取凤凰山水位站2006年1月～2006年10月的水位过程作为出口边界。经过对该河段的糙率进行率定和调试，得到库区沿程糙率的变化如表2所示。可见：三峡水库在156m蓄水过程中，库区河道综合糙率发生了一定的变化，总体表现为常年回水区糙率有所减小，变动回水区内局部河段糙率有所增大。
4.2 三峡水库下游一维水沙数学模型
4.2.1计算边界条件
模型计算范围自宜昌至螺山，计算河段全长约409km。模型计算的进口边界采用宜昌站1998年10月至2002年10月实测日平均来水来沙过程；模型出口边界采用螺山站1998年10月至2002年10月实测日平均水位过程；模型的分、汇流边界采用各支流的控制水文站水沙过程实测资料作为侧向边界条件代入。
4.2.2模型率定
对于宜昌至螺山河段一维水沙数学模型，模型的率定包括水流模型和泥沙模型率定两个部分，前者主要是对河段沿程的糙率进行率定和检验，后者主要是对泥沙计算的参数进行率定。
1) 水流率定
通过对1998年至2002年宜昌至螺山河段沿程的宜昌、枝城、沙市和监利水文站的水位、流量及含沙量过程，以及该河段沿程马家店、陈家湾、郝穴、新厂、石首、调关和盐船套水位站的水位过程实测资料对该河段进行模拟计算，根据计算误差反复调整各河段的糙率值，直到沿程各站的水位计算值与实测值较好吻合为止，确定出各河段的糙率。
2) 含沙量及河床冲淤分布率定
在水流模型计算的基础上，以宜昌~螺山河段1998年10月的地形作为初始地形，对该河段的1998年10月至2002年10月的沿程累计冲淤量及分布进行了计算和调试，图9为1998年10月~2002年10月宜昌至螺山沿程累计冲淤量变化对比，结果表明：模型计算值与实测值吻合较好，该河段的冲刷系数取值范围在0.28~1.89之间，平均值为1.1，淤积系数取值范围在之间0.12~0.96之间，平均值为0.36。
4.2.3模型验证
在上述模型参数率定的基础上，采用2002年10月至2005年10月的固定断面资料，对模型进行了验证。根据2002年10月和2005年10月的实测地形资料统计，从总体上看，宜昌~螺山河段总体表现为冲刷，冲刷量约为33120万m3，模型计算总冲刷量约为16000万m3，较实测总冲刷量偏小48%（见图10）。
4.3存在的主要问题
现有的水沙数学模型虽已得到了广泛的应用，由于描述水流泥沙运动的有关公式和系数的不确定性，各模型的差异较大，主要在于对分组挟沙力级配，推移质输沙率，悬移质、推移质和床沙之间的交换、断面修正，糙率等问题的处理，有时计算结果相差较大，一些关键理论和技术问题还没有得到很好地解决，例如，目前采用断面法和输沙量法统计得出的河段冲淤量尚存在较大差别，如表3所示。断面法和输沙量平衡法不仅在定量上有很大差别，甚至在某些局部河段，在定性上尚存在争议，例如某时段内沙市~监利河段，断面法计算得出该河段冲刷了4951万m3，而采用输沙量法计算得出各河段共淤积16296万m3。在实际率定、验证计算中，地形法和输沙法计算结果目前还存在争议，需要在下一步研究中解决。
5 长江二维水流泥沙数学模型研究
二维水沙数学模型主要用于研究局部河段短期内的泥沙冲淤变化。本研究针对不同类型河段河势和泥沙冲淤变化的特点，分别以土脑子河段、沙市河段和武汉河段为典型，研究建立了三峡水库变动回水区、顺直分汊河段、弯道分汊河段的二维水沙数学模型。
5.1变动回水区水沙数学模型研究与应用
土脑子河段位于三峡库区涪陵珍溪镇至南沱镇之间，上起五羊背凸嘴上游500m的蔡家滩，下止鹭鸶盘，长约3km；其下距三峡大坝455km，上游约17km有清溪场水文站，下游约1km有南沱专用水尺。三峡水库135～139m蓄水阶段，土脑子河段处于水库的库尾变动回水区，也是变动回水区内的主要淤积河段。为研究变动回水区河道的走沙规律，本研究选取土脑子河段为研究对象，采用二维水沙数学模型，对该河段的泥沙冲淤变化进行了模拟和计算。
5.1.1模型计算边界条件
根据河段来水来沙过程的变化与河床冲淤特点的不同，选定四个时段分别对模型进行了率定和验证，并检验模型计算精度，其中：2004年3月6日至3月18日为消落期率定时段，采用2004年3月地形作为计算初始地形；2004年3月18日至4月30日为水位抬升期率定时段，采用消落期率定时段末的地形计算结果作为本时段计算初始地形；2004年4月30日至5月25日为消落期验证时段，采用抬升期率定时段末的地形计算结果作为本时段计算初始地形；2004年5月25日至6月15日为抬升期验证时段，采用消落期验证时段末的地形计算结果作为本时段计算初始地形。
各计算时段中，模型进口流量和含沙量分别采用清溪场水文站实测流量和含沙量过程，出口水位采用南沱站水位资料。模型的计算河段全长约10km。计算区域网格总数共9000个，其中沿水流方向网格总数150个、平均网格大小约为64.5m，垂直水流方向网格总数60个、平均网格大小约为20.1m。计算区域曲线网格示意图如图11所示。
5.1.2计算结果分析
以下主要从土脑子河段的沿程冲淤量、断面悬移质含沙量分布及河段横向变形等几方面对数学模型计算结果进行分析。
1）河段沿程累积冲淤量结果
表4列出了模型各率定与验证时段河段冲淤总量计算结果与实测值的比较，由表可见河段内各个时段的泥沙变形总量的计算值均较接近实测结果，能满足泥沙计算精度的要求。
2）断面悬移质含沙量分布
表5列出了各率定与验证时段河段的固断S252+4和S254+0输沙率与分沙比计算值与实测值的比较情况，其中固断S252+4位于下丝瓜碛上段，固断S254+0位于中丝瓜碛上段。所列举结果的计算时段包括消落期率定3月18号，消落期验证5月20号，抬升期验证5月26号、6月12号。由表可见，河段右汊的分沙比一般大于87%，表明右汊为主汊，且各固断的右汊分沙比的计算值与实测值相差一般在5%以内。可见模型对分沙比的计算结果能满足泥沙计算精度的要求。
3）典型横断面变形结果
土脑子观测河段共布置了11个断面，从中列举了部分典型横断面，以分析模型对河道横断面变形计算结果的合理性。以S252+4断面为例，对模型计算结果进行了分析。图12为模型对S252+4断面在水位消落期和抬升期的冲淤计算值与实测值对比。可见计算值与实测值吻合较好，计算结果基本能反应该河道内“涨淤落冲”的基本冲淤规律。2004年3月6号～3月18号（消落期率定时段），由于该期间坝前水位降低，土脑子河段比降流速增大，产生消落冲刷。S252+4断面（位于下丝瓜碛上段）右岸主槽与中槽均发生了轻微的冲刷，冲刷幅度一般在0.1m～0.3m之间；2004年3月18日～4月30日（抬升期率定时段），由于消落期结束后坝前水位抬升，河段比降减小、流速变缓，河段发生淤积。S252+4断面河槽低于132m的河床均有一定幅度的淤积发生，其中主槽淤积厚度最大，约为0.90m。
水库兴建后，“清水下泄”将会引起坝下游河床发生相应的调整，沙市河段内洲滩交错，河床冲淤演变非常复杂，本研究选取该河段为模型应用对象，用以检验模型模拟天然河道水沙运动时的计算精度。
5.2微弯顺直河段水沙数学模型研究与应用
5.2.1模型计算边界条件
模型所选取的计算河段上起陈家湾、下至观音寺，共约30km。模型计算河段网格总数为230×80，其中沿水流方向平均网格大小约为132m，垂直水流方向平均网格大小约为26m。
根据本河段来水来沙过程与河床冲淤的变化特点，选定1996年10月～1998年10月时段，对模型参数进行率定。即以1996年10月的地形作为计算初始地形；模型进口流量、含沙量以及悬沙级配采用1996年10月～1998年10月沙市站实测资料；出口边界由水位控制，经沙市站实测水位和上游陈家湾水位站实测水位插值得到。在模型率定的基础上，选取1998年10月～2001年10月的水沙运动过程和泥沙冲淤变化对模型进行验证。
5.2.2模型率定和验证结果分析
通过对1996年10月～1998年10月的沙市河段进行冲淤率定，得出计算与实测的冲淤分布比较见图13，从图中可以看出，该河段沿程累积冲淤量的计算值与实测值的冲淤变化趋势基本一致，计算的沿程累积冲刷量为1471万m3，实测冲刷量为1594万m3，计算误差为7.7%，在泥沙计算的允许误差范围内。
在以上对模型参数进行率定的基础上，选取沙市河段1998年11月至2001年10月的冲淤过程对模型进行了验证，结果表明模型基本能模拟出河段内各洲滩的冲淤演变过程。同时经过计算和比较，得出该河段实测的沿程累积冲刷量为716万m3，模型计算的冲刷量为809万m3，计算误差为11.5%，该河段内计算与实测的冲淤分布见图14，可见模型对该河段内冲淤分布的计算值与实测资料基本保持一致，计算精度基本能满足泥沙计算的精度要求。
5.3顺直分汊河段水沙数学模型研究与应用
在以上研究的基础上，为进一步验证模型的计算精度，本研究选取典型的武汉分汊河段为研究对象，开展了该河段水沙数学模型的计算工作。
5.3.1模型计算边界条件及参数率定
模型计算区域从武汉关至阳逻，全长约28.1km。计算区域共划分成450×512个网格，其中：沿水流方向网格数为450个，平均网格长度约为62.4m，垂直于水流方向网格数为512个，平均网格宽度约为5.1m。在泥沙冲淤计算之前，选取武汉河段2005年4月10日和2005年7月20日施测的两组水文测验资料，对模型水流计算中的糙率系数等参数进行了率定和验证，结果表明：模型计算各断面的水位、流速、分流分沙比基本与实测资料吻合较好。
5.3.2河床泥沙冲淤率定与验证
为对模型中的泥沙参数进行率定，模型对该河段2002年8月～2004年9月的水沙运动过程进行复演。得到计算河段泥沙淤积系数的取值范围为0.15～0.70，平均值为0.33；冲刷系数取值范围为0.6～1.6，平均值为1.05，与参数的理论值较为接近。泥沙冲淤计算结果表明：计算时段内河段冲刷总量为1610万m3，与河段实测冲刷总量为1510万m3相比，模型计算结果相对误差为6.3%，满足实际泥沙计算精度要求。
验证时段2004年9月～2005年7月期间内河段冲刷总量计算值为1385万m3，与河段实测冲刷总量1497万m3相比，模型计算结果相对误差为7.5%，满足泥沙计算精度的要求。
6 主要认识
三峡水库蓄水后，大量泥沙在水库内淤积，水库下游河床将发生冲刷，其泥沙问题是三峡工程建设中的关键性技术问题之一。本文首先介绍了泥沙原形观测的范围以及部分泥沙原形观测成果，其次，基于水力学及河流动力学基本原理，充分利用我局丰富的水文河道原形观测资料，研究建立了水库和坝下游一维水沙数学模型、二维水沙数学模型。通过实测资料对模型进行验证，得到模型计算速度快、精度高，具备模拟河道水流泥沙冲淤量及其分布的功能，我局数学模型的建立，可为三峡建库后河道水文泥沙原型观测计划提供必要的技术指导，对确保更为全面详细地跟踪掌握河段的河床演变、水沙输移变化规律具有十分重要的意义。
参考文献
[1]王俊,张欧阳,熊明.三峡水库首次蓄水对泥沙输移特性的影响[J]. 水力发电学报. 2007年5月,26(5)：102-106.
[2]金兴平,周建红;许全喜.长江三峡工程水文泥沙原型观测[J]. 人民长江, 2006.7,37(7),6-8.
[3]石国钰,许全喜,陈泽方. 长江中下游河道冲淤与河床自动调整作用分析[J].山地学报. 20(3)：257-265.
[4]陈显维,许全喜,陈泽方. 三峡水库蓄水以来进出库水沙特性分析[J]. 人民长江, 2006.8,37(8),1-6.
[5]长江水利委员会. 三峡工程泥沙研究[M]. 武汉：湖北科学技术出版社，1997.
[6]韩其为等.三峡工程水库不同方案悬移质淤积计算及分析[J].见:三峡工程泥沙问题研究成果汇编(160～180米蓄水方案),水利电力部科学技术司,1988.29293.
[7]黄煜龄等.三峡工程水库泥沙淤积计算综合分析报告[R].见:三峡工程泥沙问题研究成果汇编(1602180米蓄水方案),水利电力部科学技术司,1988. 942137.
[8]周建军,林秉南,张仁.三峡水库减淤增容调度方式研究—双汛限水位调度方案[J].水利学报,2000,(10): 1211.
[9]周建军,林秉南,张仁.三峡水库减淤增容调度方式研究—多汛限水位调度方案[J]. 水利学报, 2003,(3):12219.
